以下是一个建设错误的雨水收集系统的例子：

某小区业主委员会决定在小区内建设雨水收集系统，以减少对公共自来水的依赖，并提供一种可持续的水资源。他们雇用了一家建筑公司进行设计和建设。

建筑公司设计了一个雨水收集系统，由多个地下水箱组成，每个水箱容量为10立方米。然而，在建设过程中，建筑公司没有考虑水箱的位置和深度，导致水箱被埋得太浅。

不久之后，小区遭受了一次暴雨袭击，雨水收集系统的水箱迅速被充满，然后迅速溢出。由于水箱深度不够，雨水迅速渗入地下，造成了地下水位的升高，导致小区部分地区的地下室被淹没。此外，由于水箱被埋得太浅，系统的管道也被雨水冲走，进一步加剧了地下室的淹水情况。

最后，建筑公司承认了他们在设计和建设过程中的错误，并积极采取措施修复和改进系统，以确保其正常运作。

这个例子表明，如果在建设雨水收集系统时，没有考虑到系统的容量、深度、管道设计等因素，就可能导致系统失效并造成不良后果。因此，在设计和建设雨水收集系统时，需要充分考虑实际需求和设计参数，并确保系统的安全性和稳定性。